Question

（極坐標與參數方程選做題）
曲線

x=sinθ y=sin2θ

(θ為參數)與直線y=x+2的交點坐標為

（-1，1）

．

Answer 1

分析：消去參數θ，得到曲線的普通方程，與直線方程聯立組成方程組，求出方程組的解集即可得到兩曲線的交點坐標．

解答：解：把參數方程

x=sinθ y=sin2θ

化簡為得x²=y（y≥0），
聯立

x2=y y=x+2

解得交點坐標為（-1，1）．
故答案為：（-1，1）．

點評：考查了參數方程，函數的圖象，考查了學生思維是否縝密，以及初等函數圖象的掌握．