Question

化極坐標方程3ρcosθ+4ρsinθ=2為直角坐標方程為

3x+4y-2=0

．（請化為一般方程）

Answer 1

分析：利用直角坐標與極坐標間的關系ρcosθ=x，ρsinθ=y，將原極坐標方程3ρcosθ+4ρsinθ=2化成直角坐標方程即可．

解答：解：將原極坐標方程3ρcosθ+4ρsinθ=2，
化成直角坐標方程為：3x+4y=2，即3x+4y-2=0．
故答案為：3x+4y-2=0．

點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即得．