Question

（坐標系與參數方程選做題）極坐標方程3ρcosθ-4ρsinθ=3和參數方程

x=cosθ-2 y=sinθ

（θ為參數）所表示的圖形分別是（依次填寫序號）：

①②

．
①直線；②圓；③拋物線；④橢圓；⑤雙曲線．

Answer 1

分析：利用

x=ρcosθ y=ρsinθ

及sin²θ+cos²θ=1即可得出答案．

解答：解：由極坐標方程3ρcosθ-4ρsinθ=3得3x-4y=3，表示的是一條直線；
由參數方程

x=cosθ-2 y=sinθ

（θ為參數）消去參數θ得（x+2）²+y²=1，表示的是以（-2，0）為圓心，1為半徑的圓．
故答案為①②．

點評：熟練掌握極坐標與直角坐標的互化公式和三角函數中的平方關系是解題的關鍵．