【題目】已知
，若存在三個不同實(shí)數(shù)
使得
，則
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.（0，1）
【答案】C
【解析】
先畫出分段函數(shù)f（x）的圖象，然后根據(jù)圖象分析a、b、c的取值范圍，再根據(jù)對數(shù)函數(shù)以及絕對值函數(shù)的性質(zhì)得出bc＝1，即可得到abc的取值范圍．
由題意，畫出函數(shù)f（x）的圖象大致如圖所示：
∵存在三個不同實(shí)數(shù)a，b，c，使得f（a）＝f（b）＝f（c），可假設(shè)a＜b＜c，
∴根據(jù)函數(shù)圖象，可知：﹣2＜a≤0，0＜b＜1，c＞1．又∵f（b）＝f（c），
∴|log2019b|＝|log2019c|，即：﹣log2019b＝log2019c．∴log2019b+log2019c＝0．
∴log2019bc＝0，即bc＝1．∴abc＝a．∵﹣2＜a≤0，∴﹣2＜abc≤0．
故選：C．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義函數(shù)
，其中x為自變量，a為常數(shù)．
（1）若當(dāng)x∈[0，2]時，函數(shù)fa（x）的最小值為﹣1，求a的值；
（2）設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|f3（x）≥0}，B＝{x|fa（x）+fa（2﹣x）＝f2（2）}，且（UA）∩B≠
中，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，曲線
的極坐標(biāo)方程為
,以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)).
（1）寫出曲線的參數(shù)方程和直線的普通方程；
（2）已知點(diǎn)
是曲線上一點(diǎn)，，求點(diǎn)到直線的最小距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】把函數(shù)
的圖象向右平移一個單位，所得圖象與函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱；已知偶函數(shù)
滿足
，當(dāng)
時，
；若函數(shù)
有五個零點(diǎn)，則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
都在
處取得最小值.
（1）求
的值；
（2）設(shè)函數(shù)
，
的極值點(diǎn)之和落在區(qū)間
，
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中，曲線
： 
經(jīng)過伸縮變換
后得到曲線
.以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（Ⅰ）求出曲線
、
的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若
、
分別是曲線
、
上的動點(diǎn)，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關(guān), 現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數(shù)據(jù)如下表：
溫度x/C | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
產(chǎn)卵數(shù)y/個 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
經(jīng)計(jì)算得： 
， 
， 
， 
，
，線性回歸模型的殘差平方和
，e8.0605≈3167，其中xi, yi分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù)，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.
(Ⅰ)若用線性回歸模型，求y關(guān)于x的回歸方程
=
x+
（精確到0.1）；
(Ⅱ)若用非線性回歸模型求得y關(guān)于x的回歸方程為
=0.06e0.2303x，且相關(guān)指數(shù)R2=0.9522.
( i )試與(Ⅰ)中的回歸模型相比，用R2說明哪種模型的擬合效果更好.
( ii )用擬合效果好的模型預(yù)測溫度為35C時該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）.
附：一組數(shù)據(jù)(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回歸直線
=
x+
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)為
=
；相關(guān)指數(shù)R2=
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中點(diǎn)．證明：
(1)CD⊥AE；
(2)PD⊥平面ABE.
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