Question

從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A={三件產(chǎn)品全不是次品}，B={三件產(chǎn)品全是次品}，C={三件產(chǎn)品不全是次品}，則下列結(jié)論正確的序號(hào)是

①②⑤

．
①A與B互斥；②B與C互斥；③A與C互斥；④A與B對(duì)立；⑤B與C對(duì)立．

Answer 1

分析：本題中給了三個(gè)事件，五個(gè)選項(xiàng)都是研究互斥關(guān)系的，可先對(duì)每個(gè)事件進(jìn)行分析，再考查五個(gè)選項(xiàng)得出正確答案

解答：解：A為{三件產(chǎn)品全不是次品}，指的是三件產(chǎn)品都是正品，B為{三件產(chǎn)品全是次品}，
C為{三件產(chǎn)品不全是次品}，它包括一件次品，兩件次品，三件全是正品三個(gè)事件
由此知：A與B是互斥事件，但不對(duì)立；A與C是包含關(guān)系，不是互斥事件，更不是對(duì)立事件；B與C是互斥事件，也是對(duì)立事件．
所以正確結(jié)論的序號(hào)為①②⑤．
故答案為①②⑤．

點(diǎn)評(píng)：本題考查互斥事件與對(duì)立事件，解題的關(guān)鍵是正確理解互斥事件與對(duì)立事件，事件的包含等關(guān)系且能對(duì)所研究的事件所包含的基本事件理解清楚，明白所研究的事件．本題是概念型題．