Question

（2009•山東模擬）設

a

=(x，-2)，

b

=(-3，5)，且

a

，

b

的夾角為鈍角，則x的取值范圍是

x＞-

10

3

且x≠

6

5

．

Answer 1

分析：

a

，

b

的夾角為鈍角，則

a

•

b

＜0且

a

，

b

不反向，分別解x的范圍取交集即可．

解答：解：∵

a

，

b

的夾角為鈍角，∴

a

•

b

＜0且

a

，

b

不反向，
即-3x-10＜0，解得x＞-

10

3

，
當兩個向量反向時，

a

=k

b

，即

x=-3k -2=5k

，
解得x=

6

5

，
∴當

a

，

b

的夾角為鈍角時，x＞-

10

3

且x≠

6

5

故答案為：x＞-

10

3

且x≠

6

5

點評：本題考查向量的夾角問題，轉化為

a

•

b

＜0且

a

，

b

不反向是解決問題的關鍵，屬中檔題．