Question

給出下列命題：

①矩形的平行投影一定是矩形；

②梯形的平行投影還是梯形；

③正方形的平行投影一定是菱形；

④平行四邊形的平行投影可以是正方形；

⑤正投影一個平面圖形時，投影的大小與原圖形的大小一樣；

⑥正三角形的平行投影可以是直角三角形；

⑦當三角形的平行投影仍為三角形時，則三角形的中位線還是投影三角形的中位線．

以上所有正確命題的序號為________．(要求把正確命題的序號都填上)并根據以上判斷的結論歸納出平行投影的一些性質(越多越好)．

Answer 1

答案：
解析：

②④⑥⑦ 　　平行投影的性質主要有： 　　(1)直線與線段的平行投影仍是直線或線段； 　　(2)平行線的平行投影是平行線或重合的直線； 　　(3)在同一直線或平行直線上，兩條線段平行投影的比等于這兩條線段的比． 　　平行投影是指投射線互相平行的投影．投影的形狀與大小取決于被投射物與投影面的方向、投射線與投影面的方向、被投射物的大�。�因而命題④⑥一定是真命題，而命題①③⑤一定是假命題．另外，由于兩平行線的投影還一定平行或為同一條直線，在同一平面內的兩條不平行的直線的投影一定不是平行直線，故命題②⑦為真命題．