【題目】已知數列
滿足
， 
是數列
的前
項和.
(1)求數列
的通項公式
；
(2)令
，求數列
的前
項和
.
【答案】（1）
是以
為首項，2為公差的等差數列 （2）
【解析】試題分析：（1）由 
可得
，兩式相減可得
，由等差數列可得結果；（2）由1） 可得
，根據錯位相減法可得數列
的前
項和
.
試題解析：（1）
....................... ①
時， 
………………. ②
①-②得
，
從而
又
時， 
因此，數列
是以
為首項，2為公差的等差數列.
（2）
……………. ③
……… ④
③-④得
整理得 
【 方法點睛】本題主要考查等比數列和等差數列的通項以及錯位相減法求數列的的前
項和，屬于中檔題.一般地，如果數列
是等差數列， 
是等比數列，求數列
的前
項和時，可采用“錯位相減法”求和，一般是和式兩邊同乘以等比數列
的公比，然后作差求解, 在寫出“
”與“
” 的表達式時應特別注意將兩式“錯項對齊”以便下一步準確寫出“
”的表達式.
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了研究某學科成績（滿分100分）是否與學生性別有關，采用分層抽樣的方法，從高二年級抽取了30名男生和20名女生的該學科成績，得到下圖所示女生成績的莖葉圖.其中抽取的男生中有21人的成績在80分以下，規定80分以上為優秀（含80分）．
（1）請根據題意，將2×2列聯表補充完整；
優秀 | 非優秀 | 總計 | |
男生 | |||
女生 | |||
總計 | 50 |
（2）據此列聯表判斷，是否有90%的把握認為該學科成績與性別有關？
附： 
，其中
.
參考數據 | 當 |
當 | |
當 | |
當 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在[－1，1]上的奇函數f(x)，已知當x∈[－1，0]時，f(x)＝
－
(a∈R).
(1)寫出f(x)在[0，1]上的解析式；
(2)求f(x)在[0，1]上的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某中學高三文科班學生的數學與地理的水平測試成績抽樣統計如下表：
若抽取學生
人，成績分為
（優秀），
（良好），
（及格）三個等次，設
分別表示數學成績與地理成績，例如：表中地理成績為等級的共有
（人），數學成績為等級且地理成績為等級的共有8人.已知
與
均為等級的概率是
.
（1）設在該樣本中，數學成績的優秀率是
，求
的值；
（2）已知
，
，求數學成績為等級的人數比等級的人數多的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果存在函數
（
為常數），使得對函數
定義域內任意
都有
成立，那么稱
為函數
的一個“線性覆蓋函數”．給出如下四個結論：
①函數
存在“線性覆蓋函數”；
②對于給定的函數
，其“線性覆蓋函數”可能不存在，也可能有無數個；
③
為函數
的一個“線性覆蓋函數”；
④若
為函數
的一個“線性覆蓋函數”，則
其中所有正確結論的序號是___________
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