（本小題滿分14分）已知函數(shù)
(1) 求a的值；
(2) 證明
的奇偶性；
(3) 
(1) 
。(2) 因為
，定義域為
，關(guān)于原點成對稱區(qū)間
(3)用定義法證明。
解析試題分析：(1) 
，
…………2分
（2）因為，定義域為，關(guān)于原點成對稱區(qū)間 ……………5分
所以是奇函數(shù). ……………6分
（3）設(shè)
，則 …………7分
……………10分
因為，所以
，
， ………………12分
所以
，因此在
上為單調(diào)增函數(shù). ……………14分
考點：函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的單調(diào)性。
點評：判斷函數(shù)的奇偶性有兩步：一求函數(shù)的定義域，看定義域是否關(guān)于原點對稱；二判斷與
的關(guān)系。若定義域不關(guān)于原點對稱，則函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分
分）已知函數(shù)
．
(1)求
與
,
與
;
(2)由（1）中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)
與
有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論;
(3)求
的值 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（11分）已知函數(shù)f(x)=x2+2ax-3:
(1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a的值； （2）問a為何值時，函數(shù)的最小值是-4。
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（本小題滿分14分）
已知
是定義在R上的奇函數(shù)，且
，求：
（1）的解析式。
（2）已知
，求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值。
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（本小題滿分12分）已知函數(shù)
，
（Ⅰ） 若a =1，求函數(shù)
的圖像在點
處的切線方程；
（Ⅱ）求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）如果當(dāng)
且
時，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）已知
為定義在
上的奇函數(shù)，當(dāng)
時，
；
（1）求在
上的解析式；
（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間
上的單調(diào)性，并給出證明．
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，函數(shù)
（其中
,
）
的定義域；