已知向量![]()
,設(shè)函數(shù)![]()
的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱,其中常數(shù)![]()
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(Ⅰ)求
的最小正周期;
(Ⅱ)將函數(shù)
的圖像向左平移
個(gè)單位,得到函數(shù)
的圖像,用五點(diǎn)法作出函數(shù)
在區(qū)間
的圖像.
(Ⅰ)
;(Ⅱ)詳見解析.
解析試題分析:(Ⅰ)由向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示將
表示出來,并利用正弦和余弦的二倍角公式將其表示為
的形式,再由對(duì)稱軸為
,所以在
處函數(shù)值取到最大值或最小值,從而得
,代入并結(jié)合
求
的值,再利用
和
的關(guān)系,求
;(Ⅱ)用
代換
得
,先由
,確定
,從中取特殊點(diǎn)
,
,
,
,
,再計(jì)算相應(yīng)的自變量
和函數(shù)值
,列表,描點(diǎn)連線,即得
在給定區(qū)間的圖象.
試題解析:(Ⅰ)![]()
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,![]()
;
(Ⅱ)![]()