【題目】設m是實數，
，若函數
為奇函數．
求m的值；
用定義證明函數在R上單調遞增；
若不等式
對任意
恒成立，求實數k的取值范圍．
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】集合
、
為
的一個等濃二分劃（即
，
，且
.記集合中所有數的積為
，集合中所有數的積為
，稱
為
的等濃二分劃的特征數.證明：
（1）集合的等濃二分劃的特征數一定為合數；
（2）若等濃二分劃的特征數不為2的倍數，則該特征數為
的倍數.
注：有限集合
的元素個數簡記為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數集
其中
，
，2，
，n，
，若對任意的
2，
，都存在
，
，使得下列三組向量中恰有一組共線：
向量
與向量
；
向量
與向量
；
向量
與向量，則稱X具有性質P，例如
2，
具有性質P．
若3，
具有性質P，則x的取值為______
若數集3，
，
具有性質P，則
的最大值與最小值之積為______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在多面體
中， 
與
均為邊長為2的正方形， 
為等腰直角三角形， 
，且平面
平面
，平面
平面
.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）的圖象在[a，b]上連續不斷，定義：
f1（x）=min{f（t）| a≤t≤x}（x∈[a，b]），
f2（x）=max{f（t）| a≤t≤x}（x∈[a，b]）。
其中，min{f（x）| x∈D}表示函數f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數f（x）在D上的最大值。若存在最小正整數k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數”。
（1）若f（x）=sinx，x∈[
， 
]，請直接寫出f1（x），f2（x）的表達式；
（2）已知函數f（x）=（x-1）2，x∈[-1，4]，試判斷f（x）是否為[-1，4]上的“k階收縮函數”，如果是，求出對應的k；如果不是，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫院抄錄了 1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料：
該興趣小組確定的研究方案是：先用2、3、4、5月的4組數據求線性回歸方程，再用1月和6月的2組數據進行檢驗.
（1）請根據2、3、4、5月的數據，求出
關于
的線性回歸方程
；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？
（參考公式： 
， 
）
參考數據： 
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
圖象上有且僅有四個不同的點關于直線y=e的對稱點在函數g（x）=kx+2e+1的圖象上，則實數k的取值范圍為（ ）
A.（1，2）
B.（﹣1，0）
C.（﹣2，﹣1）
D.（﹣6，﹣1）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在△ABC中，a，b，c為角A，B，C所對的邊，且2cos2 
+（cosB﹣ 
sinB）cosA=1．
（1）求角A的值；
（2）求f（x）=4cosxcos（x﹣A）在x∈[0， 
]的值域．
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