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(本小題滿分12分)
在長方體中,分別是的中點,
,.
(Ⅰ)求證://平面;
(Ⅱ)在線段上是否存在點,使直線垂直,
如果存在,求線段的長,如果不存在,請說明理由.

解:(Ⅰ)連接,
在長方體中,
可知
則四邊形是平行四邊形,

分別是的中點

,又,
//平面
(Ⅱ)在平面中作,
于點,連接







 





為直角梯形,且高
.
 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖是圓錐為底面中心)的側面展開圖,是其側面展開圖中弧的四等分點,則在圓錐中,下列說法錯誤的是( 。
A.是直線所成的角;
B.是直線與平面所成的角;
C.是二面角的平面角;
D.平面平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本題滿分12分)如圖,在梯形中,,四邊形為矩形,平面平面.
(I)求證:平面;
(II)點在線段上運動,設平面與平面所成二面角的平面角為,試求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖,正方形所在的平面與平面垂直, 的交點,
,
(I)求證:                      
(II)求直線與平面所成的角的大小;
(III)求銳二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直二面角,點,,為垂足,,,為垂 (   )
足.若,則到平面的距離等于
A.B.C.D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

棱錐被平行于底面的平面所截,當截面分別平分棱錐的側棱、側面積、體積時,相應的截面面積分別為S1、S2、S3,則(   )
A.S1<S2<S3B.S3<S2<S1C.S2<S1<S3D.S1<S3<S2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(10分) 如圖,已知線段AB、BD在平面內,線段,  
如果,
(1)求C、D兩點間的距離.    
(2)求點D到平面ABC的距離

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數是以為周期的奇函數,,且,則_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.如圖,由編號,,…,,…()的圓柱自下而上組成.其中每一個圓柱的高與其底面圓的直徑相等,且對于任意兩個相鄰圓柱,上面圓柱的高是下面圓柱的高的一半.若編號1的圓柱的高為,則所有圓柱的體積的和為_______________(結果保留).

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同步練習冊答案
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