Question

設(shè)集合A={x|0≤x≤1}，B={x|0≤x≤2}，下面的對(duì)應(yīng)中，是從A到B的函數(shù)的是（　　）

• A．f：x→3x
• B．f：x→x²
• C．f：x→±

  x

• D．f：x→2.5

Answer 1

分析：在f：x→3x中，當(dāng)集合A中x=1時(shí)，對(duì)應(yīng)的3x=3在集合B中不存在；在f：x→x²中，集合A的所有x值，在集合B中都有唯一的元素與之相對(duì)應(yīng)；在f：x→±

x

中，不滿足函數(shù)的單值對(duì)應(yīng)的性質(zhì)；在f：x→2.5中，對(duì)于集合A中的x，對(duì)應(yīng)的2.5在集合B中不存在．

解答：解：在f：x→3x中，當(dāng)集合A中x=1時(shí)，對(duì)應(yīng)的3x=3在集合B中不存在，
∴選項(xiàng)A不成立；
在f：x→x²中，集合A的所有x值，在集合B中都有唯一的元素與之相對(duì)應(yīng)，
故選B成立；
在f：x→±

x

中，不滿足函數(shù)的單值對(duì)應(yīng)的性質(zhì)，故選項(xiàng)C不成立；
在f：x→2.5中，對(duì)于集合A中的x，對(duì)應(yīng)的2.5在集合B中不存在，
故選項(xiàng)D不成立．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．