某電視臺綜藝頻道組織的闖關游戲，游戲規定前兩關至少過一關才有資格闖第三關，闖關者闖第一關成功得3分，闖第二關成功得3分，闖第三關成功得4分．現有一位參加游戲者單獨面第一關、第二關、第三關成功的概率分別為
，
，
，記該參加者闖三關所得總分為ζ．
(1)求該參加者有資格闖第三關的概率；
(2)求ζ的分布列和數學期望．
寒假大串聯黃山書社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
通過隨機詢問某校110名高中學生在購買食物時是否看營養說明,得到如下的列聯表：
性別與看營養說明列聯表 單位: 名
| | 男 | 女 | 總計 |
| 看營養說明 | 50 | 30 | 80 |
| 不看營養說明 | 10 | 20 | 30 |
| 總計 | 60 | 50 | 110 |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
)
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
“肇實，正名芡實，因肇慶所產之芡實顆粒大、藥力強，故名。”某科研所為進一步改良肇實，為此對肇實的兩個品種（分別稱為品種A和品種B）進行試驗．選取兩大片水塘，每大片水塘分成n小片水塘，在總共2n小片水塘中，隨機選n小片水塘種植品種A，另外n小片水塘種植B．
（1）假設n=4，在第一大片水塘中，種植品種A的小片水塘的數目記為
，求的分布列和數學期望；
（2）試驗時每大片水塘分成8小片，即n=8，試驗結束后得到品種A和品種B在每個小片水塘上的每畝產量（單位：kg/畝）如下表：
| 號碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 品種A | 101 | 97 | 92 | 103 | 91 | 100 | 110 | 106 |
| 品種B | 115 | 107 | 112 | 108 | 111 | 120 | 110 | 113 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對關于
的一元二次方程
……
，解決下列兩個問題：
（1）若
是從
三個數中任取的一個數，
是從
三個數中任取的一個數，求方程有兩個不相等實根的概率；
（2）若是從區間
任取的一個數，是從區間
任取的一個數，求方程有兩個不相等實根的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某食品加工廠甲，乙兩個車間包裝小食品，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一袋食品，稱其重量并將數據記錄如下：
甲：102 100 98 97 103 101 99
乙： 102 101 99 98 103 98 99
（1）食品廠采用的是什么抽樣方法（不必說明理由）？
（2）根據數據估計這兩個車間所包裝產品每袋的平均質量；
（3）分析哪個車間的技術水平更好些？
附：
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．
（1）采取放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，求兩球顏色不同的概率；
（2）采取不放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，記
為摸出兩球中白球的個數，
求的期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
三人獨立破譯同一密碼，已知三人各自破譯出密碼的概率分別為
，且他們是否譯出密碼互不影響。
（1）求恰有兩人破譯出密碼的概率；
（2）“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率那個大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
“H7N9禽流感”問題越來越引起社會關注，我校對高一600名學生進行了一次“H7N9禽流感”知識測試，并從中抽取了部分學生的成績（滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．
（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格，補全頻率分布直方圖,并標出每個小矩形對應的縱軸數據；
（2）試估計該年段成績在
段的有多少人；
（3）請你估算該年級的平均分.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
兩枚質量均勻的正方體骰子，六個面上分別標有數字1、2、3、4、5、6，拋擲兩枚骰子．記兩枚骰子朝上的面上的數字分別為p，q，若把p，q分別作為點A的橫坐標和縱坐標，
（1）用列表法或樹狀圖表示出點A（p，q）所有可能出現的結果；
（2）求點A（p，q）在函數y=x-1的圖象上的概率．
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的分布列為
，
，
，該參加者有資格闖第三關為事件
．
． 4分
，
， 
，
，
，
，
10分
