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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設為常數，且
小題1:證明對任意
小題2:假設對任意有，求的取值范圍．

小題1:證法一：（ⅰ）當時，由已知，等式成立．
（ⅱ）假設當等式成立，即
那么

也就是說，當時，等式也成立．
根據（ⅰ）和（ⅱ）可知
小題2:由通項公式

                     ①
（ⅰ）當時，①式即為
即為                  ②
②式對都成立，有
（ⅱ）當時，
即為               ③
③式對都成立，有
綜上，①式對任意成立，有
故的取值范圍為
同答案
練習冊系列答案
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（本小題滿分12分）
用數學歸納法證明：。

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在數列中，，求數列的通項公式

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已知f(n)=(2n+7)·3n+9,存在自然數m,使得對任意n∈N,都能使m整除f(n)，求m的最大值。

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數列{an}滿足Sn=2n-an(n∈N*).
(1)計算a1,a2,a3,a4,并由此猜想通項公式an;
（2）用數學歸納法證明（1）中的猜想.

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試證：當n為正整數時，f(n)=32n+2-8n-9能被64整除.

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求證：

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設實數x，y，z均大于零，且，則的最小值是  ．

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(不等式選講選做題)設x+y+z=2，則m=x2+2y2+z2的最小值為_______

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同步練習冊答案
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