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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（10分）如圖，這是一個獎杯的三視圖，（1）請你說明這個獎杯是由哪些基本幾何體組成的；（2）求出這個獎杯的體積（列出計算式子，將數字代入即可，不必求出最終結果）.
（1）該獎杯由一個球、一個直四棱柱、一個四棱臺組成. （6分）
（2）由三視圖可知，球的直徑為4cm；直四棱柱的高為20cm，底面長為8cm，底面寬為4cm；四棱臺的高為2cm，上底面長為12cm、寬為8cm，下底面長為20cm、寬為16cm. （9分）
所以，所求獎杯的體積為

＝＋＋
略
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個空間幾何體的正視圖、側視圖是兩個邊長為1的正方形，俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積等于_______________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖, 設A、B、C、D為球O上四點，若AB、AC、AD兩兩互相垂直，且，則AD兩點間的球面距離         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如右圖所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M為AA1的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側面經過棱CC1到M的最短路線長為，設這條最短路線與CC1的交點為N.求：

(1)該三棱柱的側面展開圖的對角線長；
(2)PC和NC的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，的中點．
（1）求證：；
（2）求證：；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面中的角的內角平分線分面積所成的比, 將這個結論類比到空間：在三棱錐中，平面平分二面角且與交于,　則類比的結論為______________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知球的半徑，則它的體積________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正四棱柱的底面邊長為2，高為3，則該正四棱柱的外接球的表面積為  ▲  ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．已知三個球的半徑，，滿足，則它們的體積，，滿足的等量關系是_______________________．

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同步練習冊答案
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