Question

若函數f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個零點，則實數a的取值范圍是        .

Answer 1

a>1 

試題分析：解：設函數y=a（a＞0，且a≠1）和函數y=x+a，則函數f（x）=a-x-a（a＞0且a≠1）有兩個零點，
就是函數y=a（a＞0，且a≠1）與函數y=x+a的圖象有兩個交點，由圖象可知當0＜a＜1時兩函數只有一個交點，不符合條件．
當a＞1時，因為函數y=a（a＞1）的圖象過點（0，1），而直線y=x+a所過的點（0，a），此點一定在點（0，1）的上方，所以一定有兩個交點．
所以實數a的取值范圍是{a|a＞1}．
故選A．
點評：本題主要考查函數的零點的定義，函數的零點與方程的根的關系，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．