Question

將函數(shù)f（x）=2^x的圖象向左平移一個單位得到圖象C₁，再將C₁向上平移一個單位得圖象C₂，作出C₂關(guān)于直線x軸對稱的圖象C₃，則C₃對應(yīng)的函數(shù)的解析式為（　�。�

A．y=-2^x+1-1

B．y=2^-x+1-1

C．y=2^x+1-1

D．y=-2^x+1+1

Answer 1

分析：由題設(shè)知，根據(jù)函數(shù)圖象變換的規(guī)則及直線x軸對稱即可求得C₃的解析式．

解答：解：將函數(shù)y=2^x的圖象向左平移一個單位，得到圖象y=2^x+1，再將y=2^x+1向上平移一個單位得到圖象對應(yīng)的解析式為y=2^x+1+1，作出y=2^x+1+1關(guān)于直線x軸對稱，利用x，-y替換x，y，可得C₃的解析式為-y=2^x+1+1；即y=-2^x+1-1．
故選A．

點評：本題考查指數(shù)函數(shù)圖象的變換，解答的關(guān)鍵是熟練準(zhǔn)確掌握函數(shù)圖象變換的規(guī)則及關(guān)于x軸對稱問題的求法．