Question

11、將函數f（x）=2^x-1+1的圖象向左平移一個單位得到圖象C₁，再將C₁向下平移一個單位得到圖象C₂，作出C₂關于直線y=x對稱的圖象C₃，則C₃的解析式g（x）=

log₂x

．

Answer 1

分析：根據圖象平移的規則寫出平移之后的函數解析式是解決本題的關鍵．即根據“左加右減，上加下減“的法則寫出C₂的解析式，再利用關于直線y=x對稱的函數之間的關系寫出C₃的解析式g（x）．

解答：解：函數f（x）=2^x-1+1的圖象向左平移一個單位得到f（x）=2^x+1的圖象，再向下平移一個單位得到f（x）=2^x的圖象，根據關于直線y=x對稱的函數互為反函數得出C₃的解析式g（x）=log₂x．
故答案為：log₂x．

點評：本題考查學生對圖象平移知識的理解和認識程度，考查學生對函數圖象之間聯系的理解和把握程度，注意關于直線y=x對稱的函數互為反函數性質的應用．