Question

下列說法錯誤的是（　　）

• A、數據1，2，3，4，5的平均數、眾數、中位數都是3
• B、若命題p∧q為真命，則p∨q為真
• C、若p：?x∈R，x²-x+1＞0，則￢p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0
• D、“若α=

  π

  3

  ，則tanα=

  3

  ”的否命題是“α=

  π

  3

  ，則tanα≠

  3

  ”

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：綜合題

分析：A中，根據平均數、眾數和中位數的定義，判定A正確；
B中，根據命題p∧q與p∨q的真假性，判定B正確；
C中，根據全稱命題p的否定是特稱命題￢p，判定C正確；
D中，根據原命題與否命題的關系判定D錯誤．

解答： 解：對于A，數據1，2，3，4，5中的每一個數據出現的次數都相等，都是眾數；再根據平均數、中位數的定義，得出A正確；
對于B，命題p∧q為真命題時，p、q都是真命題，∴p∨q是真命題，∴B正確；
對于C，命題p是“?x∈R，x²-x+1＞0”，它的否定是￢p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0，∴C正確；
對于D，命題若α=

π

3

，則tanα=

3

的否命題是若α≠

π

3

，則tanα≠

3

，∴D錯誤．
所以，符合題意的是D選項．
故選：D．

點評：本題通過命題真假的判定，考查了平均數、眾數和中位數的求法，復合命題的判定，命題的否定以及原命題與否命題等知識，是基礎題目．