Question

13、命題p：?x∈R，f（x）≥m，則命題p的否定非P是

?x∈R，f（x）＜m

．

Answer 1

分析：“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”據此可解決問題．

解答：解：∵“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，
∴命題p：?x∈R，f（x）≥m，的否定是：
?x∈R，f（x）＜m．
故答案為：?x∈R，f（x）＜m．

點評：本小題主要考查命題的否定、命題的否定的應用等基礎知識．屬于基礎題．命題的否定即命題的對立面．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構成了意義相反的表述．如“對所有的…都成立”與“至少有一個…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．