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已知直線l₁：

x-y+2=0，求過點（1，0）且與直線l₁的夾角為60°的直線方程．

【答案】分析：設所求直線的斜率為k，利用兩條直線的夾角公式建立關于k的方程，解之得k=0或

，結合直線方程的點斜式列式，即可得到滿足條件的直線方程．
解答：解：直線l₁的斜率

，
設所求直線的斜率為k，可得

，
解之得k=0或

，
∴所求直線的方程為y=0或

，即y=0或

x+y-

=0．
點評：本題求經過定點且與已知直線夾角為定值的直線方程．著重考查了直線的方程與直線的位置關系等知識，屬于基礎題．

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已知直線l₁：x+y-2=0和l₂：x-7y-4=0，過原點O的直線與L₁、L₂分別交A、B兩點，若O是線段AB的中點，求直線AB的方程．

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已知直線l₁：x-y+1=0和直線l₂：2x+y+2=0的交點為P．
（1）求交點P的坐標；
（2）求過點P且與直線2x-3y-1=0平行的直線l₃的方程；
（3）若過點P的直線l₄被圓C：x²+y²-4x+4y-17=0截得的弦長為8，求直線l₄的方程．

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已知直線l₁：x+y+1=0，l₂：2x+2y-1=0，則l₁，l₂之間的距離為（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知直線l₁：x-y+C₁=0，C1=

，l₂：x-y+C₂=0，l₃：x-y+C₃=0，…，l_n：x-y+C_n=0（其中C₁＜C₂＜C₃＜…＜C_n），當n≥2時，直線l_n-1與l_n間的距離為n．
（1）求C_n；
（2）求直線l_n-1：x-y+C_n-1=0與直線l_n：x-y+C_n=0及x軸、y軸圍成圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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（Ⅰ）求過直線l₁與l₂的交點，且垂直于直線l₃：2x+y-1=0的直線方程；
（Ⅱ）過原點O有一條直線，它夾在l₁與l₂兩條直線之間的線段恰被點O平分，求這條直線的方程．

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