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【題目】如圖，直角坐標系x′Oy所在的平面為β，直角坐標系xOy所在的平面為α，且二面角α﹣y軸﹣β的大小等于30°．已知β內的曲線C′的方程是3（x﹣2 ）2+4y2﹣36=0，則曲線C′在α內的射影在坐標系xOy下的曲線方程是．

【答案】（x﹣3）2+y2=9
【解析】解：設3（x﹣2 ）2+4y2﹣36=0上的任意點為A（x，y），
A在平面α上的射影是（x，y）
∵直角坐標系x′Oy所在的平面為β，
直角坐標系xOy所在的平面為α，且二面角α﹣y軸﹣β的大小等于30°．
∴根據題意，得到x= x，y=y，
∵3（x﹣2 ）2+4y2﹣36=0，
∴3（ x﹣2 ）2+4y2﹣36=0
∴（x﹣3）2+y2=9
所以答案是：（x﹣3）2+y2=9．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=log2x，g（x）=x2+2x，數列{an}的前n項和記為Sn ， bn為數列{bn}的通項，n∈N* ．點（bn ， n）和（n，Sn）分別在函數f（x）和g（x）的圖象上．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）令Cn= ，求數列{Cn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，嘗試類比探究函數y=x2﹣ 的圖象，寫出圖象特征，并根據你得到的結論，嘗試猜測作出函數對應的圖象．閱讀材料：
我國著名數學家華羅庚先生曾說：數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休．
在數學的學習和研究中，常用函數的圖象來研究函數的性質，也常用函數的解析式來琢磨函數的圖象的特征．我們來看一個應用函數的特征研究對應圖象形狀的例子．
對于函數y= ，我們可以通過表達式來研究它的圖象和性質，如：

（1）在函數y= 中，由x≠0，可以推測出，對應的圖象不經過y軸，即圖象與y軸不相交；由y≠0，可以推測出，對應的圖象不經過x軸，即圖象與x軸不相交．
（2）在函數y= 中，當x＞0時y＞0；當x＜0時y＜0，可以推測出，對應的圖象只能在第一、三象限；
（3）在函數y= 中，若x∈（0，+∞）則y＞0，且當x逐漸增大時y逐漸減小，可以推測出，對應的圖象越向右越靠近x軸；若x∈（﹣∞，0），則y＜0，且當x逐漸減小時y逐漸增大，可以推測出，對應的圖象越向左越靠近x軸；
（4）由函數y= 可知f（﹣x）=﹣f（x），即y= 是奇函數，可以推測出，對應的圖象關于原點對稱．結合以上性質，逐步才想出函數y= 對應的圖象，如圖所示，在這樣的研究中，我們既用到了從特殊到一般的思想，由用到了分類討論的思想，既進行了靜態（特殊點）的研究，又進行了動態（趨勢性）的思考．讓我們享受數學研究的過程，傳播研究數學的成果．