Question

（幾何證明選講選做題）
如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D．若∠C=18°，則∠CDA=

126°

．

Answer 1

分析：連接OD，構(gòu)造直角三角形，利用OA=OD，可求得∠ODA=36°，從而根據(jù)∠CDA=∠CDO+∠ODA計算求解．

解答：解：連接OD，則∠ODC=90°，∠COD=72°；
∵OA=OD，
∴∠ODA=∠A=

1

2

∠COD=36°，
∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=90°+36°=126°．
故答案為：126°

點評：本題利用了切線的性質(zhì)，三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系，等邊對等角求解．