Question

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，給定下列四個命題，其中為真命題的是（　　）

①

m⊥n n?α

?m⊥α；②

a⊥α a?β

?α⊥β；
③

m⊥α n⊥α

?m∥n；④

m?α n?β α∥β

?m∥n．

• A、①和②
• B、②和③
• C、③和④
• D、①和④

Answer 1

分析：準確把握立體幾何中定理公理的條件．

解答：解：①為假命題，因為由線面垂直的判定定理，要得m⊥α，需要m垂直α內的兩條相交直線，只有m⊥n，不成立．排除A、D，②為面面垂直的判定定理，正確．故選B．④中，m∥n或m與n異面．
故選B．

點評：本題借助命題考查立體幾何相關知識，屬容易題．