Question

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令,求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：(1)求等差等比數(shù)列的通項(xiàng)公式只要求出基本量就可以.由已知條件可以構(gòu)建方程組求出和.利用通項(xiàng)公式能夠求解通項(xiàng).（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042304464432922874/SYS201404230448451886466494_DA.files/image001.png">所以一個(gè)等差乘以一個(gè)等比，利用錯(cuò)位相減法求和.

試題解析：（Ⅰ）由已知解得．設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得．又，可知，即，

解得．由題意得．．

故數(shù)列的通項(xiàng)為．            6分

（Ⅱ）由于,所以

兩式相減得：

                      12分

考點(diǎn)：等比數(shù)列求通項(xiàng)、數(shù)列求和