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已知曲線方程,若對任意實數,直線,都不是曲線的切線,則實數的取值范圍是

試題分析:把已知直線變形后找出直線的斜率,要使已知直線不為曲線的切線,即曲線斜率不為已知直線的斜率,求出f(x)的導函數,由完全平方式大于等于0即可推出a的取值范圍解:把直線方程化為y=-x-m,所以直線的斜率為-1,且m∈R,所以已知直線是所有斜率為-1的直線,即曲線的斜率不為-1,由得:f′(x)=x2-2ax,對于x∈R,有x2-2ax≥ ,根據題意得:-1<a<1.故答案為
點評:此題考查學生會利用導數求曲線上過某點曲線方程的斜率,是一道基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線與曲線相切,則的值為(    )
A.1B.2C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(1)當時,求的最大值;(2)令,(),其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立,求實數的取值范圍;(3)當,方程有唯一實數解,求正數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)若上的最大值為,求實數的值;
(2)若對任意,都有恒成立,求實數的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,設,對任意給定的正實數,曲線 上是否存在兩點,使得是以為坐標原點)為直角頂點的直角三角形,且此三角形斜邊中點在軸上?請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的導函數的圖象與x軸所圍
成的封閉圖形的面積為(   )
A.1n2B.1n2 C.1n2 D.1n2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調遞增區間是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)設,試比較的大小;
(2)是否存在常數,使得對任意大于的自然數都成立?若存在,試求出的值并證明你的結論;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點在曲線上,為曲線在點處的切線的傾斜角,則取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為拋物線上兩點,點的橫坐標分別為,過點分別作拋物線的切線,兩切線交于點,則點的坐標為           

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