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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本題滿分12 分)
已知數列為等比數列,且首項為,公比為,前項和為.
(Ⅰ)試用表示前項和
(Ⅱ)證明(Ⅰ)中所寫出的等比數列的前項和公式。
(Ⅰ)(Ⅱ)見解析

試題分析:(Ⅰ)                                           …4分
(Ⅱ)證明:當時,所以
時,,(1)
所以,(2)
得:,所以
綜上所述,.                                                 …12分項和公式及其公式的推導過程,考查學生的邏輯推理能力和論證能力.
點評:推導等比數列的前項和公式的方法是“錯位相減法”,這種方法在數列求和中經常用到,但是由于往往運算量比較大,很多學生出錯,所以要多加練習,熟能生巧.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)數列是遞增的等比數列,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)若,求證數列是等差數列;
(3)若……,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,在 中,正數的個數是(   )
A.25B.50C.75D.100

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

各項都是正數的等比數列{an},公比q1,a5,a7,a8成等差數列,則公比q=      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若等比數列滿足:             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等比數列中,首項為,公比為,項數為,則其前項和為_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

成等比數列,其公比為2,則的值為(  )
A.1B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某商場今年銷售計算機5 000臺.如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加10%,那么從今年起,大約(   )年可以使總銷售量達到30 000臺.(結果保留到個位)(參考數據
A.3B.4C.5D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在6和768之間插入6個數,使它們組成共有8項的等比數列,則這個等比數列的第6項是       。

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同步練習冊答案
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