Question

【題目】在改革開(kāi)放40年成就展上某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019
年份代碼	1	2	3	4	5	6
年產(chǎn)量（萬(wàn)噸）	6.6	6.7	7	7.1	7.2	7.4

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程．

（2）根據(jù)線性回歸方程預(yù)測(cè)2020年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量．

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，．（參考數(shù)據(jù)：，計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）

Answer 1

【答案】（1）；（2）7.56萬(wàn)噸

【解析】

（1）先求出和的值，然后求出，進(jìn)而由，，可求出，從而可求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）當(dāng)年份為2020年時(shí)，年份代碼為，由（1）求得的回歸方程，求出的值即可．

（1）由題意可知：

，

，

，

所以，

又，

故關(guān)于的線性回歸方程為．

（2）由（1）可得，當(dāng)年份為2020年時(shí)，年份代碼為，此時(shí)．

所以可預(yù)測(cè)2020年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量約為7.56萬(wàn)噸．