Question

已知函數

（1）將函數化簡成的形式，并指出的周期；

（2）求函數上的最大值和最小值.

Answer 1

（1）的周期為；

（2）=時，有最小值；

解析:

(1) f(x)=sinx+.

故f(x)的周期為.

(2) 由π，得.因為f(x)＝在[]上是減函數，在[]上是增函數.

故當=時，f(x)有最小值－；而f()=－2，f()＝－＜－2，

所以當時，f(x)有最大值－2.