Question

橢圓

x2

4

+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁、F₂，過F₁作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為P，則P到F₂的距離為（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  3

• C、

  7

  2

• D、4

Answer 1

分析：根據(jù)橢圓的方程求出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，然后結(jié)合題意求出P點(diǎn)的坐標(biāo)可得|

PF1

|的長度，再根據(jù)橢圓的定義計(jì)算出|

PF2

|=

7

2

．

解答：解：由橢圓

x2

4

+y2=1可得橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±

3

，0）
設(shè)F點(diǎn)的坐標(biāo)為（-

3

，0）
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-

3

，±

1

2

），所以|

PF1

|=

1

2

．
根據(jù)橢圓的定義可得|

PF1

|+|

PF2

|=2a=4，
所以|

PF2

|=

7

2

．
故選C．

點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓的有關(guān)性質(zhì)與橢圓的定義．