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對任意實數a，b，定義F(a，b)=

(a+b-|a-b|)，如果函數

,那么

的最大值為．

由已知，

，
即

，其定義域為

.
令

則

在

單調遞增，
且

，所以，

時，

；

時，

.
所以，

，
由于

，故

的最大值為

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

(1)若函數

的圖象切x軸于點(2，0)，求a、b的值；
(2)設函數

的圖象上任意一點的切線斜率為k，試求

的充要條件；
(3)若函數

的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于l，求證

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

(

)
（1）若

在點

處的切線方程為

，求

的解析式及單調遞減區間；
（2）若

在

上存在極值點，求實數

的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在

處有極大值，則常數

的值為_________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點

恰可以作曲線

的兩條切線，則

的值為；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）=ax⁴+bx²+c滿足f′（1）=2，則f′（﹣1）=（　　）

A．﹣4

B．﹣2

C．2

D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某水產養殖場擬造一個無蓋的長方體水產養殖網箱，為了避免混養，箱中要安裝一些篩網，其平面圖如下，如果網箱四周網衣（圖中實線部分）建造單價為每米56元，篩網（圖中虛線部分）的建造單價為每米48元，網箱底面面積為160平方米，建造單價為每平方米50元，網衣及篩網的厚度忽略不計.
（1）把建造網箱的總造價y（元）表示為網箱的長x（米）的函數，并求出最低造價；
（2）若要求網箱的長不超過15米，寬不超過12米，則當網箱的長和寬各為多少米時，可使總造價最低？（結果精確到0.01米）