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已知點A(-1，1)、B(1，3)、C(4，6).

(1)求證:A、B、C三點共線；

(2)求點C分所成的比λ₁.

(1)證明:∵=(2，2)，=(5，5),

∴=.

∴∥.又、有公共點A，故A、B、C三點共線.

(2)解:∵=(5，5)，=(-3，3)，

∴=.

∴λ=.

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-1，2）是拋物線C：y=2x²上的點，直線l₁過點A，且與拋物線C相切，直線l₂：x=a（a≠-1）交拋物線C于點B，交直線l₁于點D．
（1）求直線l₁的方程；
（2）設△BAD的面積為S₁，求|BD|及S₁的值；
（3）設由拋物線C，直線l₁，l₂所圍成的圖形的面積為S₂，求證：S₁：S₂的值為與a無關的常數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

ax+2

x+b

，a，b∈R，若函數f（x）圖象經點（0，2），且圖象關于點（-1，1）成中心對稱．
（1）求實數a，b的值；
（2）若數列{a_n}滿足：a1=2，an+1=

f(an)-1

(n≥1，n∈N*)，求數列{a_n}的通項公式；
（3）數列{b_n}滿足：b_n=n（a_n+2），數列{b_n}的前項的和為S_n，若

(n-1)•2n

≤m，（n≥2）恒成立，求實數m的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0的兩側，則下列說法
①2a-3b+1＞0；
②a≠0時，

有最小值，無最大值；
③存在M∈R+，使

a2+b2

＞M恒成立；
④當a＞0且a≠1，b＞0時，則

a-1

的取值范圍為（-∞，-

)；
其中正確的命題是

③

（填上正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），若存在點D，使得DB∥AC，DC∥AB，則點D的坐標為（　　）

A．（-1，1，1）

B．（-1，1，1）或（1，-1，-1）

C．（-

，

）

D．（-

，

）或（1，-1，1）

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