Question

已知點A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），若存在點D，使得DB∥AC，DC∥AB，則點D的坐標為（　　）

A．（-1，1，1）	B．（-1，1，1）或（1，-1，-1）
C．（- 1 2 ， 1 2 ， 1 2 ）	D．（- 1 2 ， 1 2 ， 1 2 ）或（1，-1，1）

Answer 1

設點D的坐標為（x，y，z）
∵DB∥AC，

DB

=（-x，1-y，-z），

AC

=（-1，0，1）
故：x+z=0，y=1
又∵DC∥AB，

DC

=（-x，-y，1-z），

AB

=（-1，1，0）
故z=1，x=-1
故點D的坐標為（-1，1，1）
故選A