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袋中有12個小球,分別為紅球、黑球、黃球、綠球,從中任取一球,已知取到紅球的概率是,取到黑球或黃球的概率是,取到黃球或綠球的概率也是,則取到黑球、黃球、綠球的概率分別是　　　　　.

【解析】設取得紅球、黑球、黃球、綠球分別為事件A,B,C, D,則B與C互斥,C與D互斥,設P(B)=x,P(C)=y,P(D)=z,依題意有:

P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=+x+y+z=1,

P(B∪C)=P(B)+P(C)=x+y=,

P(C∪D)=P(C)+P(D)=y+z=,

解上式得:

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為了提高食品的安全度,某食品安檢部門調查了一個海水養殖場的養殖魚的有關情況,安檢人員從這個海水養殖場中不同位置共捕撈出100條魚,稱得每條魚的質量(單位:kg),并將所得數據進行統計得下表.若規定超過正常生長速度(1.0～1.2 kg/年)的比例超過15%,則認為所飼養的魚有問題,否則認為所飼養的魚沒有問題.

魚的

質量

[1.00,

1.05)

[1.05,

1.10)

[1.10,

1.15)

[1.15,

1.20)

[1.20,

1.25)

[1.25,

1.30)

魚的

條數

(1)根據數據統計表,估計數據落在[1.20,1.30)中的概率約為多少,并判斷此養殖場所飼養的魚是否存在問題?

(2)上面捕撈的100條魚中間,從質量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)的魚中,任取2條魚來檢測,求恰好所取得的魚的質量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)各有1條的概率.

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如圖,樣本A和B分別取自兩個不同的總體,它們的樣本平均數分別為和,樣本標準差分別為sA和sB,則(　　)

(A)>,sA>sB (B)<,sA>sB

(C)>,sA<sB (D)<,sA<sB

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在棱長為2的正方體ABCD -A1B1C1D1中,點O為底面ABCD的中心,在正方體ABCD-A1B1C1D1內隨機取一點P,則點P到點O的距離大于1的概率為(　　)

(A) (B)1-

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(1)求分數在[50,60)的頻率及全班的人數.

(2)求分數在[80,90)之間的頻數,并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高.

(3)若要從分數在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份在[90,100]之間的概率.

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同時拋擲三枚均勻的硬幣,出現一枚正面、兩枚反面的概率為(　　)

(A) (B) (C) (D)

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①教育局督學組到某學校檢查工作,需在高三年級的學號為001～800的學生中抽調20人參加關于學校管理的綜合座談;②該校高三年級這800名學生期中考試的數學成績有160人在120分以上(包括120分),480人在120以下90分以上(包括90分),其余的在90分以下,現欲從中抽出20人研討進一步改進數學教和學的座談;③該校高三年級這800名學生參加2012年元旦聚會,要產生20名“幸運之星”,以上三件事,合適的抽樣方法依次為(　　)

(A)系統抽樣,分層抽樣,系統抽樣

(B)系統抽樣,系統抽樣,簡單隨機抽樣

(C)分層抽樣,簡單隨機抽樣,簡單隨機抽樣

(D)系統抽樣,分層抽樣,簡單隨機抽樣

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(A)圓 (B)橢圓

(C)雙曲線 (D)拋物線

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