Question

（文科）已知α是第二象限且sinα=

4

5

，則tanα的值是

-

4

3

．

Answer 1

分析：由α為第二象限的角，得到cosα的值小于0，根據sinα的值，利用同角三角函數間的平方關系sin²α+cos²α=1，求出cosα的值，再利用同角三角函數間的基本關系tanα=

sinα

cosα

，即可求出tanα的值．

解答：解：∵α是第二象限且sinα=

4

5

，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

3

5

，
則tanα=

sinα

cosα

=-

4

3

．
故答案為：-

4

3

點評：此題考查了同角三角函數間基本關系的應用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵，學生在求值時注意角度的范圍．