【題目】在直角坐標系xOy中，直線l過點M（3，4），其傾斜角為45°，圓C的參數方程為 
．再以原點為極點，以x正半軸為極軸建立極坐標系，并使得它與直角坐標系xoy有相同的長度單位．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）設圓C與直線l交于點A、B，求|MA||MB|的值．
【答案】
（1）解：消去參數可得圓的直角坐標方程式為x2+（y﹣2）2=4，
由極坐標與直角坐標互化公式得（ρcosθ）2+（ρsinθ﹣2）2=4化簡得ρ=4sinθ
（2）解：直線l的參數方程 
，（t為參數）．
即 
代入圓方程得： 
+9=0，
設A、B對應的參數分別為t1、t2，則 
，t1t2=9，
于是|MA||MB|=|t1||t2|=|t1t2|=9
【解析】（1）利用cos2θ+sin2θ=1消去參數可得圓的直角坐標方程式，由極坐標與直角坐標互化公式代入化簡即可得出．（2）直線l的參數方程 
，（t為參數），代入圓方程得： 
+9=0，利用|MA||MB|=|t1||t2|=|t1t2|即可得出．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為弘揚民族古典文化，市電視臺舉行古詩詞知識競賽，某輪比賽由節目主持人隨機從題庫中抽取題目讓選手搶答，回答正確將給該選手記正10分，否則記負10分．根據以往統計，某參賽選手能答對每一個問題的概率均為 
；現記“該選手在回答完n個問題后的總得分為Sn”．
（1）求S6=20且Si≥0（i=1，2，3）的概率；
（2）記X=|S5|，求X的分布列，并計算數學期望E（X）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為梯形，AD∥BC，AB=BC=CD=1，DA=2，DP⊥平面ABP，O，M分別是AD，PB的中點． 
（Ⅰ）求證：PD∥平面OCM；
（Ⅱ）若AP與平面PBD所成的角為60°，求線段PB的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點A的極坐標為（ 
， 
），直線l的極坐標方程為ρcos（θ﹣ ）=a，且點A在直線l上，
（1）求a的值及直線l的直角坐標方程；
（2）圓C的參數方程為 
（α為參數），試判斷直線l與圓C的位置關系．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，動物園要建造一面靠墻的兩間相同的矩形熊貓居室，如果可供建造圍墻的材料總長是 
．
（1）用寬 
（單位 
）表示所建造的每間熊貓居室的面積 
（單位 
）；
（2）怎么設計才能使所建造的每間熊貓居室面積最大？并求出每間熊貓居室的最大面積？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知以點A(－1,2)為圓心的圓與直線l1：x＋2y＋7＝0相切．過點B(－2,0)的動直線l與圓A相交于M，N兩點，Q是MN的中點．
(1)求圓A的方程；
(2)當|MN|＝2
時，求直線l的方程．
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