Question

(本小題滿分12分)
（1）焦點在x軸上的橢圓的一個頂點為A（2，0），其長軸長是短軸長的2倍，求橢圓的標準方程．
（2）已知雙曲線的一條漸近線方程是，并經過點，求此雙曲線的標準方程．

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由題可知a=2,b=1_，橢圓的標準方程為：；  6分
（2）設雙曲線方程為：，                          8分
∵雙曲線經過點（2，2），∴                             10分
故雙曲線方程為：.                                   12分
考點：本題主要考查橢圓、雙曲線標準方程求法。
點評：簡單題，兩道小題，均應用“待定系數法”求解。