Question

已知|

a

|=4，|

b

| =5，向量

a

在

b

方向上的投影為

12

5

，

a

•

b

 

．

Answer 1

分析：根據兩個向量的數量積的表示形式和向量

a

在

b

方向上的投影為|

a

|cosθ，得到兩個向量的數量積等于一個向量在另一個向量上的投影乘以另一個向量的模長，根據所給的數據得到結果．

解答：解：∵向量

a

在

b

方向上的投影為|

a

|cosθ，

a

•

b

=|

a

||

b

|cosθ，
∴

a

•

b

=（|

a

|cosθ）|

b

|=

12

5

×5=12，
故答案為：12．

點評：本題考查向量的投影的概念，考查兩個向量的數量積的概念，本題是一個基礎題，解題時注意不要把一個向量在另一個向量上的投影的表示式弄錯．