Question

(1)已知y=f(x)是一次函數,且有f［f(x)］=9x+8,求f(x)的解析式;

(2)設二次函數y=f(x)的最小值等于4,且f(0)=f(2)=6,求f(x)的解析式.

Answer 1

解析:(1)由條件可設f(x)=ax+b(a≠0),?

∵f［f(x)］=9x+8,∴有a(ax+b)+b=9x+8.?

比較系數可得

故f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4.?

(2)由f(0)=f(2),

∴函數圖象的對稱軸為x=1.?

設f(x)=a(x-1)²+4(a＞0).?

由f(0)=6可得a=2.

∴f(x)=2(x-1)²+4.