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【題目】為考察高中生的性別與喜歡數(shù)學課程之間的關(guān)系，在某學校高中生中隨機抽取了250名學生，得到如圖的二維條形圖.

（1）根據(jù)二維條形圖，完成下表：

	男	女	合計
喜歡數(shù)學課程
不喜歡數(shù)學課程
合計

（2）對照如表，利用列聯(lián)表的獨立性檢驗估計，請問有多大把握認為“性別與喜歡數(shù)學有關(guān)系”？

【答案】
（1）100；60；160；50；40；90；150；100；250
（2）

解：

所以有60%的把握認為“性別與喜歡數(shù)學有關(guān)系”.

【解析】本題主要考查了獨立性檢驗的應用，解決問題的關(guān)鍵是（1）根據(jù)所給的二維條形圖看出喜歡數(shù)學課程和不喜歡數(shù)學課程的學生數(shù)，得到列聯(lián)表；（2）把列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入求觀測值的公式，求出這組數(shù)據(jù)的觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，得到有60%的把握認為“性別與喜歡數(shù)學有關(guān)系”

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(I)依據(jù)頻率分布直方圖估算該運動員投籃命中時，他到籃筐中心的水平距離的中位數(shù)；

(II)在某場比賽中，考察他前4次投籃命中時到籃筐中心的水平距離的情況，并且規(guī)定：運動員投籃命中時，他到籃筐中心的水平距離不少于4米的記1分，否則扣掉1分.用隨機變量X表示第4次投籃后的總分，將頻率視為概率，求X的分布列和均值.

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附表：

P（）	0.100	0 .010	0.001
k	2.706	6.635	10.828

，（其中）
（1）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率.
（2）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？