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若函數(shù)f(x)=ln xax2-2x(a≠0)存在單調(diào)遞減區(qū)間,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.
(-1,0)∪(0,+∞)
對函數(shù)f(x)求導(dǎo),得f′(x)=-(x>0).依題意,得f′(x)<0在(0,+∞)上有解,即ax2+2x-1>0在(0,+∞)上有解,∴Δ=4+4a>0且方程ax2+2x-1=0至少有一個(gè)正根,∴a>-1,又∵a≠0,
∴-1<a<0或a>0.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為.
(1)求的值;
(2)求上的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=xax2bln x,曲線yf(x)在點(diǎn)P(1,0)處的切線斜率為2.
(1)求ab的值;
(2)證明:f(x)≤2x-2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最小值為,求的值.(參考數(shù)據(jù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=x3ax2+(a-1)x+1在區(qū)間(1,4)上是減函數(shù),在區(qū)間(6,+∞)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=x3-15x2-33x+6的單調(diào)減區(qū)間為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示,則下列敘述正確的是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)y=f(x)的圖象是下列四個(gè)圖象之一,且其導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,則該函數(shù)的圖象是 (  ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(    )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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