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(本小題滿分10分)設函數
(1)證明:
(2)求不等式的解集;
(3)當時,求函數的最大值。
解:(1)=
時,
所以:,即  ------------------------ (2分)
(2)不等式等價于:
,或,或
解得:;綜上,所求不等式的解集為。--------------------------------------- (5分)
(3)當時,
==
=時,
(當時取等號)
所以=
因此,函數的最大值為。--------------- (10分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.在整數集Z中,被5除所得余數為k的所有整數組成一個“類”,記為[k],即[k]={5n+k丨n∈Z},k=0,1,2,3,4.給出如下四個結論:
①2011∈[1]
②-3∈[3];
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];
④“整數a,b屬于同一“類”的充要條件是“a-b∈[0]”.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知.
(Ⅰ)當時,求的單調區間;
(Ⅱ)求在點處的切線與直線及曲線所圍成的封閉圖形的面積;
(Ⅲ)是否存在實數,使的極大值為3?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數其中.
(I)若曲線處的切線與直線平行,求的值;
(II)求函數在區間上的最小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則的大小關系是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)已知函數.
(Ⅰ)作出函數的圖象;
(Ⅱ)解不等式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)自然狀態下的魚類是一種可再生的資源,為了持續利用這一資源,需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響。用表示某魚群在第年初的總量,,且。不考慮其他因素,設在第年內魚群的繁殖量及被捕撈量都與成正比,死亡量與成正比,這些比例系數依次為正數其中稱為捕撈強度。
(1)求的關系式;
(2)設,為了保證對任,都有,則捕撈強度的最大允許值是多少?證明你的結論。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)實系數方程的一個根在(0,1)內,另一個根在(1,2)內,求:
(1)的取值范圍;
(2)的取值范圍;
(3)的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

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同步練習冊答案
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