Question

計算：（1）(27

69

70

)0-[1-(

1

2

)-2]÷(3

3

8

)

1

3

（2）(

3	25

-

125

)÷

4	25

（3）

lg2+lg5-lg8

lg50-lg40

（4）log2

1

25

×log3

1

8

×log5

1

9

．

Answer 1

分析：（1）由指數的性質，原式能轉化為1-（1-4）÷

3

2

，由此能求出結果．
（2）把根式化豐指數式，原式轉化為（5

2

3

-5

3

2

）÷5

1

2

，由此能求出結果．
（3）根據對數的運用法則，原式轉化為

lg 2×5 8

lg 50 40

，由此能求出結果．
（4）由對數的換底公式，原式轉化為

lg 1 25

lg2

×

lg 1 8

lg3

×

lg 1 9

lg5

，由此能求出其結果．

解答：解：（1）原式=1-（1-4）÷

3

2

=1-（-2）=3．
（2）原式=（5

2

3

-5

3

2

）÷5

1

2

=5

1

6

-5．
（3）原式=

lg 2×5 8

lg 50 40

lg 5 4

lg 5 4

=1．
（4）原式=

lg 1 25

lg2

×

lg 1 8

lg3

×

lg 1 9

lg5

=

-2lg5

lg2

×

-3lg2

lg3

×

-2lg3

lg5

=-12．

點評：第（1）題考查指數式的運算，解題時要注意指數式的運算法則的運用；第（2）題考查根式的運處，解題時要先化成指數式再進行求解；第（3）題考查對數式的運用，解題時要注意對數的性質和應用；第（4）題考查對數式的運算，解題時要注意對數換底公式的靈活運用．