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(本題滿分14分)設方程表示曲線C.
(1)m=5時,求曲線C的離心率和準線方程;
(2)若曲線C表示橢圓,求橢圓焦點在y軸上的概率。

(1)離心率,準線方程為:
(2)設橢圓焦點在y軸上的事件為A……
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出下列曲線:
 ;②  ;③  ;④ .
其中與直線有公共點的所有曲線是             (    )
A.①③B.②④C.①②③D.②③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

圓錐曲線上任意兩點連成的線段稱為弦。若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對稱軸,我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦。已知點、是圓錐曲線C上不與頂點重合的任意兩點,是垂直于軸的一條垂軸弦,直線分別交軸于點和點。

(1)試用的代數式分別表示;
(2)若C的方程為(如圖),求證:是與和點位置無關的定值;
(3)請選定一條除橢圓外的圓錐曲線C,試探究經過某種四則運算(加、減、乘、除),其結果是否是與和點位置無關的定值,寫出你的研究結論并證明。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
若一動點F到兩定點、的距離之和為4.
(Ⅰ)求動點F的軌跡方程;
(Ⅱ)設動點F的軌跡為曲線C,在曲線C任取一點P,過點P作軸的垂線段PD,D為垂足,當P在曲線C上運動時,線段PD的中點M的軌跡是什么?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分15分)
已知圓C過定點F,且與直線相切,圓心C的軌跡為E,曲線E與直線交于A、B兩點。
(I)求曲線E的方程;
(II)在曲線E上是否存在與的取值無關的定點M,使得MA⊥MB?若存在,求出所有符合條件的定點M;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知定點A(,0),B是圓C:(x-)2+y2=16,(C為圓心)上的動點,AB的垂直平分線與BC交與點E.
(1)求動點E的軌跡方程.
(2)設直線l:y="kx+m" (k≠0,m>0)與E的軌跡交與P,Q兩點,且以PQ為對角線的菱形的一頂點為M(-1,0),求△OPQ面積的最大值及此時直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

( 本小題10分)
k代表實數,討論方程所表示的曲線.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,平面三已知點是,映射平面上的點對應到另一個平面直角坐標系上的點,則當點沿著折線運動時,在映射的作用下,動點的軌跡是

            
A.                 B.            C.                 D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.以=1的焦點為頂點,頂點為焦點的橢圓方程為       (  )
A.    B.   C.      D.

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同步練習冊答案
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