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已知雙曲線上一點(diǎn),過(guò)雙曲線中心的直線交雙曲線于兩點(diǎn),記直線的斜率分別為,當(dāng)最小時(shí),雙曲線離心率為(    )
A.      B.        C      D
B

試題分析:由題得,設(shè)點(diǎn),由于點(diǎn)A,B為過(guò)原點(diǎn)的直線與雙曲線的焦點(diǎn),所以根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性可得A,B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,即.則,由于點(diǎn)A,C都在雙曲線上,故有,兩式相減得.則,對(duì)于函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)法可以得到當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最小值.故當(dāng)取得最小值時(shí), ,所以,故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的焦距為,焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線
的距離為,則雙曲線的離心率為(      )
A.2B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn), 上一點(diǎn),若的最小內(nèi)角為,則的離心率為(    )  
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

無(wú)論m為任何實(shí)數(shù),直線l:y=x+m與雙曲線C:=1(b>0)恒有公共點(diǎn),則雙曲線C的離心率e的取值范圍是(   )
A.(1,+∞)B.(,+∞)C.(,+∞)D.(2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的一條漸近線的方程為,則=_____     __.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

分別是雙曲線的左右焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線與雙曲線的左右兩支分別交于兩點(diǎn)。若是等邊三角形,則該雙曲線的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的離心率為2,一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=16x的焦點(diǎn)相同,則雙曲線的漸近線方程為(  )
A.y=±xB.y=±x
C.y=±xD.y=±x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

雙曲線的離心率為2,則__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

雙曲線的漸近線方程是,則其離心率為(  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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