Question

（2007•崇文區(qū)二模）已知y=f（x）是偶函數，則函數y=f（x+1）的圖象的對稱軸是（　　）

• A．x=1
• B．x=-1
• C．x=

  1

  2

• D．x=-

  1

  2

Answer 1

分析：根據偶函數的圖象關于y軸對稱，且y=f（x+1）的圖象由函數y=f（x）的圖象向左平移一個單位而得，可得函數y=f（x+1）的圖象關于直線x=-1對稱，得到本題答案．

解答：解：∵y=f（x）是偶函數，
∴函數y=f（x）的圖象的對稱軸是y軸，即直線x=0
又∵y=f（x+1）的圖象由函數y=f（x）的圖象向左平移一個單位而得
∴函數y=f（x+1）的圖象的對稱軸是x=-1
故選：B

點評：本題給出函數y=f（x）是偶函數，求函數y=f（x+1）的圖象的對稱軸．著重考查了函數的奇偶性及函數圖象平移等知識，屬于基礎題．