Question

（2007•崇文區二模）在首項為81，公差為-7的等差數列{a_n}中，|a_n|取得最小值時n的值為（　　）

A．11

B．12

C．13

D．14

Answer 1

分析：由題意可得，a_n=81+（n-1）（-7）=-7n+88，通過解不等式可判斷數列各項符號變化情況，從而可知，|a_n|取得最小值時n的值．

解答：解：由題意可得，a_n=81+（n-1）（-7）=-7n+88，
由=-7n+88≥0得n≤

88

7

，又n∈N^*，所以1≤n≤12，n∈N^*，
所以數列前12項為正數，第13項（含a₁₃）后為負數，
又a₁₂=4，a₁₃=-3，所以|a₁₃|最小，此時n=13，
故選C．

點評：本題考查數列的函數特性、等差數列的通項公式，屬中檔題．