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平面直角坐標系x0y中，動點P到直線x＝－2的距離比它到點F(1，0)的距離大1．

(1)求動點P的軌跡C；

(2)求曲線C與直線x＝4所圍成的區域的面積．

答案：
解析：

　　(1)設點，則，，

　　若≥，則，化簡得：，　　4分

　　若，則，化簡得：，不合題意，舍去，

　　故所求軌跡為：以原點為頂點，開口向右的拋物線．　　6分

　　(2)．　　10分

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系x0y中，拋物線y²=2x的焦點為F，若M是拋物線上的動點，則

|MO|

|MF|

的最大值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知長方形ABCD，AB=6，BC=7/4．以AB的中點0為原點建立如圖所示的平面直角坐標系x0y
（1）求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓C的標準方程；
（2）若P為橢圓C上的動點，M為過P且垂直于x軸的直線上的點，

|0P|

|0M|

=λ，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•菏澤一模）在平面直角坐標系x0y中，點P在曲線C：y=x³-x上，已知曲線C在點P處的切線斜率為2，則切線方程為

2x-y+2=0或2x-y-2=0

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇二模）（選做題）
在平面直角坐標系x0y中，求過橢圓

x=5cosφ

y=3sinφ

(φ參數）的左焦點與直線

x=1+t

y=-4+2t

(t為參數）垂直的直線的參數方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：
坐標系與參數方程在平面直角坐標系x0y中，曲線C₁為x=acosφ，y=sinφ（1＜a＜6，φ為參數）．
在以0為原點，x軸正半軸為極軸的極坐標中，曲線C₂的方程為ρ=6cosθ，射線ι為θ=α，ι與C₁的交點為A，ι與C₂除極點外的一個交點為B．當α=0時，|AB|=4．
（1）求C₁，C₂的直角坐標方程；
（2）若過點P（1，0）且斜率為

的直線m與曲線C₁交于D、E兩點，求|PD|與|PE|差的絕對值．

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