Question

（2012•菏澤一模）在平面直角坐標系x0y中，點P在曲線C：y=x³-x上，已知曲線C在點P處的切線斜率為2，則切線方程為

2x-y+2=0或2x-y-2=0

．

Answer 1

分析：直接利用函數導數值為2，求出x值，求出切點的坐標，然后求出切線方程．

解答：解：因為曲線y=y=x³-x的導數為：y′=3x²-1，
所以3x²-1=2，解得x=1或-1，
所以切點坐標為（1，0）或（-1，0），
切線方程為：y-0=2（x-1）或y-0=2（x+1），
即2x-y+2=0或2x-y-2=0．
故答案為：2x-y+2=0或2x-y-2=0．

點評：本題是基礎題，考查函數的導數的應用，切線方程的求法，考查計算能力．